Loi des très grands nombres

La loi des très grands nombres dit que dans un échantillon d’une taille suffisamment grande, même les évènements les plus extravagants finiront par se produire

Précisions

Cette loi est associée au concept de significativité statistique : lorsque l’échantillon étudié est extrêmement grand, même des fluctuations aléatoires peuvent être statistiquement significatives – alors qu’elles ne correspondent à aucun phénomène sous-jacent. C’est ce que l’on appelle une erreur de type 2.

De manière plus intuitive, la loi des très grands nombres dit que dans un échantillon suffisamment grand, toutes les coïncidences, y compris les plus improbables, finiront par se produire.

Au-delà d’alerter sur l’une des limites de la significativité statistique, la loi des très grands nombres alerte également sur l’attention exagérée que l’on peut parfois donner à des évènements qui sont pourtant des coincidences.

Exemples

  • Un.e voyant.e qui fait de nombreuses prédictions finira bien par faire une prédiction qui se réalisera, et cette prédiction retiendra l’attention (aussi appelé effet Jeane Dixon)
  • Une horloge en panne donne l’heure deux fois par jour
  • Si un évènement rare a une chance sur un million de se produire chaque année, dans une ville comme New-York où vivent huit millions de personnes, cet évènement se produira en moyenne huit fois par an

Ressources complémentaires

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