Théorie des jeux

La théorie des jeux est une branche de la microéconomie et des mathématiques appliquées qui modélise les interactions stratégiques.

Précisions

Au cœur de la théorie des jeux repose le concept de jeu. Un jeu n’est en fait rien d’autre qu’un choix où deux (ou plus) agents, appelés joueurs, vont s’influencer l’un l’autre, et surtout vont prendre en compte ces influences. C’est ce qu’on appelle une interaction stratégique.

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Il existe une très grande variété de jeux :

  • jeux à somme nulle
  • jeux à information parfaite, jeux à information imparfaite
  • jeux simples, jeux répétés
  • jeux à horizon fini, jeux à horizon infini
  • jeux bayésiens
  • etc.

Pour identifier les décisions des joueurs, on cherche l’équilibre du jeu, c’est-à-dire à le résoudre mathématiquement. Selon la question que l’on pose, on dispose de plusieurs types d’équilibres, appelés concepts de solution. Le plus connu d’entre eux est sans doute l’équilibre de Nash.

La théorie des jeux ne sert pas uniquement aux économistes. Elle est également utilisée en géopolitique, en sciences politiques, en informatique, en biologie, etc.

Résolution mathématique

Formellement, un jeu est un système d’équations dont on va chercher la valeur des inconnues.

Chaque joueur a sa propre fonction de gain (ou de perte), même si, pour simplifier les calculs, on peut supposer que les joueurs sont identiques – ils ont les mêmes fonctions de gain.

L’équilibre du jeu est ce que l’on obtient lorsque l’on a établit la valeur des inconnues.

Si les fonctions de gain sont trop compliquées, s’il y a de l’hétérogénéité entre les joueurs (ils ont des fonctions de gain différentes les uns des autres), ou si le jeu est trop compliqué, il peut s’avérer impossible d’obtenir la valeur exacte des inconnues. Dans ce cas, on peut utiliser des méthodes de simulation numérique pour en obtenir une valeur approchée.

Ressources complémentaires

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